题目内容

解不等式：
1+3x
2
＞2x-1，并求其自然数解．
考点：解一元一次不等式,一元一次不等式的整数解
专题：
分析：先求不等式的解集，再找出自然数解即可．
解答：解：去分母，得1+3x＞4x-2，
移项合并同类项得x＜3，
∴原不等式的自然数解为 0、1、2．
点评：本题考查了解一元一次不等式以及不等式的整数解问题，是基础题，难度不大．
练习册系列答案
相关题目
若a＞b，则下列不等式中成立的是（　　）
A、a+2＜b+2
B、a-2＜b-2
C、2a＜2b
D、-2a＜-2b
阅读下列材料，并解决问题．
如图1，在锐角△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，过A作 AD⊥BC于D，则sinB=
AD
c
，sinC=
AD
b
，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，即
b
sinB
=
c
sinC
．同理有：
c
sinC
=
a
sinA
，
a
sinA
=
b
sinB
，所以
a
sinA
=
b
sinB
=
c
sinC
．即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等．在锐角三角形中，若已知三个元素（至少有一条边），运用上述结论就可以求出其余三个未知元素．
（1）如图2，一货轮在C处测得灯塔A在货轮的北偏西30°的方向上，随后货轮以60海里/时的速度按北偏东30°的方向航行，半小时后到达B处，此时又测得灯塔A在货轮的北偏西75°的方向上，求此时货轮距灯塔A的距离AB．
（2）在（1）的条件下，试求75°的正弦值．（结果保留根号）
如图，已知箭头的方向是水流的方向，一艘游艇从江心岛的右侧A点逆流航行3小时到达B点后，又继续顺流航行2小时15分钟到达C点，总共行驶了198km，已知游艇的速度是38km/h．
（1）求水流的速度；
（2）由于AC段在建桥，游艇用同样的速度沿原路返回共需要多少时间？
定义：如果一个的函数图象经过平移后能与反比例函数y=
k
x
（k≠0）的图象重合，那么称这个函数是“反比例函数y=
k
x
的平移函数”．
例如：y=
1
x-3
+2的图象向左平移3个单位，再向下平移2个单位得到y=
1
x
的图象，所以y=
1
x-3
+2 是“反比例函数y=
1
x
的平移函数”．
（1）两边分别是4cm、6cm的矩形，当它们分别增加xcm、ycm后，得到的新矩形的面积为32cm2，求y与x的函数表达式，并判断这个函数是否为“反比例平移函数”．
（2）在平面直角坐标系中，O为原点，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（6，0）、（0，3），点D是OA的中点，连接OB、CD交于点E，反比例平移函数”y=
ax+b
x-4
的图象经过B、E两点（如图），则这个反比例平移函数的表达式为
 
；请写出能与这个“反比例平移函数”图象重合的反比例函数的表达式
 
．
（3）在（2）的条件下，已知过线段BE中点的一条直线L交这个“反比例函数的平移函数”图象于P、Q两点（P在Q的右侧），若B、E、P、Q为顶点组成的四边形面积为16，请求出点P的坐标．
漳州市某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房100套，该公司所筹资金不少于2850万元，但不超过2860万元；且所筹资金全部用于建房．两种户型的建房成本和售价如下表：
户型
成本及售价		 A B
成本（万元/套） 25 30
售价（万元/套） 30 36
（1）该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？
（2）该公司如何建房获利最大？最大利润是多少？
我们将能完全覆盖某平面图形的最小圆称为该平面图形的最小覆盖圆．例如线段AB的最小覆盖圆就是以线段AB为直径的圆．
（1）请作出图中三角形的最小覆盖圆；（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
（2）设（1）中所作圆的圆心为O，且AB=AC，过点A作AP∥BC，交BO的延长线于点P．
①求证：AP是⊙O的切线；
②当AB=5，BC=6时，求⊙O的半径．
在同一平面直角坐标系中有3个点：A（2，3）、B（-8，3）、C（-8，-2）．
（1）画出△ABC，并求AC的长；
（2）现将△ABC沿AC翻折，使点B落在B′的位置上，画出翻折后的图形，连接BB′，直接写出点B′的坐标：
 
，并求△ABB′的面积．
观察下面的图形，按规律在两个箭头所指的“田”字格内分别画上适当的图形．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网