Question

19．计算
（1）m•m³•（-m²）³           
（2）（-0.25）²⁰¹⁴×4²⁰¹⁵
（3）2（a²）³-a²•a⁴+（2a⁴）²÷a²
（4）（$\frac{1}{3}$）^-3-（3.14-π）⁰+（-2）⁴
（5）（p-q）⁴•（q-p）³•（p-q）²
（6）（-2x²）³+x²•x⁴-（-3x³）²．

Answer 1

分析 （1）根据幂的乘方、同底数幂的乘法即可解答本题；
（2）根据整式的乘法可以解答本题；
（3）根据幂的乘方和同底数幂的乘除法即可解答本题；
（4）根据负整数指数幂、零指数幂可以解答本题；
（5）根据同底数幂的乘法可以解答本题；
（6）根据积的乘方、同底数幂的乘法和合并同类项即可解答本题．

解答 解：（1）m•m³•（-m²）³
=m⁴•（-m⁶）
=-m¹⁰；
（2）（-0.25）²⁰¹⁴×4²⁰¹⁵
=$（-\frac{1}{4}）^{2014}×{4}^{2015}$
=4；
（3）2（a²）³-a²•a⁴+（2a⁴）²÷a²
=2a⁶-a⁶+4a⁸÷a²
=2a⁶-a⁶+4a⁶
=5a⁶；
（4）（$\frac{1}{3}$）^-3-（3.14-π）⁰+（-2）⁴
=27-1+16
=42；
（5）（p-q）⁴•（q-p）³•（p-q）²
=-（p-q）⁴•（p-q）³•（p-q）²
=（p-q）⁹；
（6）（-2x²）³+x²•x⁴-（-3x³）²
=（-8x⁶）+x⁶-9x⁶
=-16x⁶．

点评 本题考查整式的混合运算、零指数幂、负整数指数幂，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．