Question

4．关于x、y的方程组$\left\{\begin{array}{l}2x-y=5k\\ x+y=k\end{array}\right.$的解也是方程3x-2y=8的解，求k（x-y）的值．

Answer 1

分析 先求出方程组的解，代入3x-2y=8求出k，代入求出即可．

解答 解：解方程组$\left\{\begin{array}{l}2x-y=5k\\ x+y=k\end{array}\right.$得：$\left\{\begin{array}{l}{x=2k}\\{y=-k}\end{array}\right.$，
∵关于x、y的方程组$\left\{\begin{array}{l}2x-y=5k\\ x+y=k\end{array}\right.$的解也是方程3x-2y=8的解，
∴6k+2k=8，
解得：k=1，
即x=2，y=1，
∴k（x-y）=1×（2+1）=3．

点评 本题考查了二元一次方程组的解，解二元一次方程组等知识点，能得出关于k的方程是解此题的关键．