Question

12．某超市一月份的营业额为200万元，已知第一季度的总营业额共1000万元．如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为（　　）

• A． 200（1+x）²=1000
• B． 200+200×2x=1000
• C． 200（1+x）+200（1+x）²=1000
• D． 200+200（1+x）+200（1+x）²=1000

Answer 1

分析 先得到二月份的营业额，三月份的营业额，等量关系为：一月份的营业额+二月份的营业额+三月份的营业额=1000万元，把相关数值代入即可．

解答 解：∵一月份的营业额为200万元，平均每月增长率为x，
∴二月份的营业额为200×（1+x），
∴三月份的营业额为200×（1+x）×（1+x）=200×（1+x）²，
∴可列方程为200+200×（1+x）+200×（1+x）²=1000，
即200+200（1+x）+200（1+x）²=1000．
故选D．

点评 考查由实际问题抽象出一元二次方程中求平均变化率的方法．若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）²=b．得到第一季度的营业额的等量关系是解决本题的关键．