Question

13．求不等式组$\left\{\begin{array}{l}{3-x＜2x+10}\\{\frac{x}{2}-1≤\frac{x-2}{3}}\end{array}\right.$的所有整数解的和．

Answer 1

分析 分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．

解答 解：解不等式3-x＜2x+10，得：x＞-$\frac{7}{3}$，
解不等式$\frac{x}{2}$-1≤$\frac{x-2}{3}$，得：x≤2，
则不等式组的解集为-$\frac{7}{3}$＜x≤2，
∴该不等式组的所有整数解得和为-2-1+0+1+2=0．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．