题目内容

6．计算
（1）（$\frac{1}{2}$）-1-（π-2015）0+（-1）3-|-3|
（2）6x（$\frac{1}{2}$x-$\frac{2}{3}$y+1）+4xy．

分析 （1）首先分别计算负整数指数幂、零次幂、乘方、绝对值，然后再计算有理数的加减即可；
（2）首先计算单项式乘以多项式，然后合并同类项即可．

解答 解：（1）原式=2-1-1-3=-3；

（2）原式=3x2-4xy+6x+4xy=3x2+6x．

点评 此题主要考查了负整数指数幂、零次幂、乘方、绝对值，以及整式的混合运算，关键是熟练掌握各知识点运算公式和计算法则．

练习册系列答案
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16．计算．
（1）3-2+20170+（$\frac{1}{5}$）-1
（2）$\frac{mn}{m-n}$÷$\frac{m}{{m}^{2}-{n}^{2}}$．
17．正方形ABCD和正方形EFGH如图1放置，即正方形ABCD的两顶点A、C分别在正方形EFGH的两边DE、DG上，现将正方形ABCD绕D点顺时针旋转，当A点第一次落在DF上时停止旋转，旋转过程中，AB边交DF于点M，BC边交DG于点N．
（1）求旋转过程中旋转角的范围；
（2）旋转过程中，当MN和AC平行时（如图2），求正方形ABCD旋转的度数；
（3）如图3，若正方形ABCD的边长为2，在旋转正方形ABCD的过程中，△MBN的周长值p是否随旋转角的度数变化而变化？请证明你的结论．
14．如图，通过计算大正方形的面积，可以验证的公式是（　　）
A．（a+b+c）2=a2+b2+c2B．（a+b+c）2=a2+b2+c2+ab+bc+ac
C．（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2acD．（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+3bc+4ac
1．填空：把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由．
如图，已知A、B、C、D在同一直线上，AE∥DF，AC=BD，∠E=∠F，求证：BE∥CF．
证明：∵AE∥DF（已知）
∴∠A=∠D（两直线平行，内错角相等）
∵AC=BD（已知） AC=AB+BC，BD=BC+CD
∴AB=CD（等式的性质）
又∵∠E=∠F（已知）
∴△ABE≌△DCF（AAS）
∴∠ABE=∠DCF（全等三角形的对应角相等）
∵∠ABE+∠CBE=180°，∠DCF+∠BCF=180°
∴∠CBE=∠BCF（等角的补角相等）
∴BE∥CF（内错角相等两直线平行）
11．-$\frac{x{y}^{2}}{6}$的系数为-$\frac{1}{6}$．次数为3．
18．已知△ABC∽△A1B1C1，且相似比是2：3，那么△A1B1C1与△ABC的面积比是（　　）
A．2：3B．3：2C．4：9D．9：4
15．已知：如图AE=AC，AD=AB，∠EAC=∠DAB．求证：△EAD≌△CAB．
16．（1）写出m的两个值，使相应的一次函数y=mx-2的值都是随x值的增大而减小；
（2）写出m的两个值，使相应的一次函数y=（2m-1）x+2的值都是随x值的增大而减小．

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