题目内容
1．
填空：把下面的推理过程补充完整，并在括号内注明理由．如图，已知A、B、C、D在同一直线上，AE∥DF，AC=BD，∠E=∠F，求证：BE∥CF．
证明：∵AE∥DF（已知）
∴∠A=∠D（两直线平行，内错角相等）
∵AC=BD（已知） AC=AB+BC，BD=BC+CD
∴AB=CD（等式的性质）
又∵∠E=∠F（已知）
∴△ABE≌△DCF（AAS）
∴∠ABE=∠DCF（全等三角形的对应角相等）
∵∠ABE+∠CBE=180°，∠DCF+∠BCF=180°
∴∠CBE=∠BCF（等角的补角相等）
∴BE∥CF（内错角相等两直线平行）
分析 欲证明BE∥CF，只要证明∠EBC=∠FCB，只要证明△ABE≌△DCF即可解决问题．
解答 证明：∵AE∥DF（已知）
∴∠A=∠D（两直线平行，内错角相等）
∵AC=BD（已知） AC=AB+BC，BD=BC+CD
∴AB=CD（等式的性质）
又∵∠E=∠F（已知）
∴△ABE≌△DCF（AAS）
∴∠ABE=∠DCF（全等三角形的对应角相等）
∵∠ABE+∠CBE=180°，∠DCF+∠BCF=180°
∴∠CBE=∠BCF（等角的补角相等）
∴BE∥CF（内错角相等两直线平行））
故答案为∠A=∠D，AB=CD，AAS，全等三角形的对应角相等，等角的补角相等，内错角相等，两直线平行．
点评 本题考查全等三角形的判定和性质、平行线的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形的全等条件，属于中考常考题型．
练习册系列答案
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11．下列方程变形正确的是（ ）
| A． | 由4+x=7得x=7+4 | B． | 由3x-2（x-1）=8得3x-2x-2=8 | ||
| C． | 由5x=-6得x=-$\frac{5}{6}$ | D． | 由$\frac{x}{7}-\frac{x-1}{8}$=2得8x-7（x-1）=112 |
10．随机抛掷两枚均匀的硬币，落地后至少有一枚正面朝上的概率是（ ）
| A． | $\frac{1}{4}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | $\frac{3}{4}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |