Question

17．如图，在等腰梯形ABCD中AD=6cm，BD=9cm，AB=8cm，E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC的中点，那么四边形EFGH的周长是（　　）

• A． 14cm
• B． 15cm
• C． 16cm
• D． 17cm

Answer 1

分析 根据三角形的中位线定理即可求得四边形EFGH的各边长，从而求得四边形EFGH的周长．

解答 解：如图，∵AB=8cm，E、F分别是AD、BD的中点，
∴EF是△ABD的中位线，
∴EF=$\frac{1}{2}$AB=4cm．
同理，GH=$\frac{1}{2}$AB=4cm．FG=EG=$\frac{1}{2}$CD=$\frac{1}{2}$AB=4cm．
∴四边形EFGH的周长是：4×4=16（cm）．
故选：C．

点评 本题考查了三角形的中位线定理，三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半．