题目内容
16．已知a、b是一元二次方程x2-x-2018=0的两个实数根，则代数式a2-2a-b的值等于2017．分析 先根据一元二次方程解的定义得到a2=a+2018，所以a2-2a-b化简为-（a+b）+2018，再利用根与系数的关系得到a+b=1，然后利用整体代入的方法计算．
解答 解：∵a为方程x2-x-2018=0的根，
∴a2-a-2018=0，
即a2=a+2018，
∴a2-2a-b=a+2018-2a-b=-（a+b）+2018，
∵a、b是一元二次方程x2-x-2018=0的两个实数根，
∴a+b=1，
所以原式=-1+2018=2017．
故答案为2017．
点评 本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=-$\frac{b}{a}$，x1x2=$\frac{c}{a}$．也考查了一元二次方程解的定义．
练习册系列答案
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如图，正方形ABCD的面积为2$\sqrt{5}$cm2，对角线交于点O1，以AB、AO1为邻边做平行四边形AO1C1B，对角线交于点O2，以AB、AO2为邻边做平行四边形AO2C2B，…，以此类推，则平行四边形AO6C6B的面积为$\frac{\sqrt{5}}{{2}^{5}}$cm2．
7．某校准备组织师生共80人，从温州乘坐动车前往雁落山参加夏令营活动，教师按成人票价购买，学生按学生票价购买，动车票价格如表所示：
若师生均购买二等座票，则共需1370元．
（1）参加活动的教师和学生各有多少人；
（2）由于部分教师需提早前往做准备工作，这部分教师均购买一等座票，而后续前往的教师和学生均购买二等座票．设提早前往的教师有x人，购买一、二等座票全部费用为y元．求y关于x的函数关系式．
| 运行区间 | 成人票价（元/张） | 学生票价（元/张） | ||
| 出发站 | 终点站 | 一等座 | 二等座 | 二等座 |
| 温州南 | 雁落山 | 26 | 22 | 16 |
（1）参加活动的教师和学生各有多少人；
（2）由于部分教师需提早前往做准备工作，这部分教师均购买一等座票，而后续前往的教师和学生均购买二等座票．设提早前往的教师有x人，购买一、二等座票全部费用为y元．求y关于x的函数关系式．
5．若抛物线y=x2-4x+2-t（t为实数）在0＜x＜$\frac{5}{2}$的范围内与x轴有公共点，则t的取值范围为（ ）
| A． | -2＜t＜2 | B． | -2≤t＜2 | C． | -$\frac{7}{4}$＜t＜2 | D． | t≥-2 |
为了“创建文明城市，建设美丽家园”，我市某社区将辖区内的一块面积为1000m2的空地进行绿化，一部分种草，剩余部分栽花，设种草部分的面积为x（m2），种草所需费用y1（元）与x（m2）的函数关系式为${y}_{1}=\left\{\begin{array}{l}{{k}_{1}x（0≤x＜600）}\\{{k}_{2}x+b（600≤x≤1000）}\end{array}\right.$，其图象如图所示：栽花所需费用y2（元）与x（m2）的函数关系式为y2=-0.01x2-20x+30000（0≤x≤1000）．