Question

已知x²+y²-10x-6y+34=0，求

2x+y

x-2y

的值．

Answer 1

考点：配方法的应用,非负数的性质：偶次方

专题：

分析：利用完全平方公式和非负数的性质求得x、y的值；然后将其代入所求的代数式进行求值即可．

解答：解：∵x²+y²-10x-6y+34=0，
∴x²-10x+25+y²-6y+9=0，
∴（x-5）²+（y-3）²=0，
∴x-5=0，y-3=0，
∴x=5，y=3．
∴

2x+y

x-2y

=

10+3

5-6

=-13，即

2x+y

x-2y

的值是-13．

点评：本题考查了配方法的应用，以及非负数的性质，几个非负数的和为0，这几个数都为0．