Question

如果方程组

x-y=2 y-z=3 z+x=1

，的解也是方程3x+my+2z=0的解，求m的值．

Answer 1

分析：先让①+②，得x-z=5④，③④组成方程组，解可求x、z，再把x的值代入①可求y，最后把x、y、z的值代入3x+my+2z=0，易求m．

解答：解：

x-y=2① y-z=3② z+x=1③

，
①+②，得x-z=5④，
③④组成方程组

z+x=1 x-z=5

，
解得

x=3 z=-2

，
把x=3代入①，得y=1，
故原方程组的解是

x=3 y=1 z=-2

，
把

x=3 y=1 z=-2

代入3x+my+2z=0，得
9+m-4=0，
解得m=-5．

点评：本题考查了解三元一次方程组，解题的关键是掌握消元思想．