Question

如果方程组

px+qy=5 qx+py=2

的解为

x=4 y=3

，试确定p、q的值．

Answer 1

分析：方程组的解即未知数的值适合每一个方程．把已知解代入后即可得到关于p，q的方程组，进而求解．

解答：解：把

x=4 y=3

代入方程组，得

4p+3q=5① 4q+3p=2②

，
①+②，得7p+7q=7，p+q=1③
①-③×3，得p=2，
把p=2代入①，得q=-1，
∴p=2，q=-1．

点评：注意此方程组的灵活解法．此方程组的未知数系数很有特点：两个方程相加后，两个未知数的系数变为相同．
此类方程组运用加减消元法较简便．