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8.已知,如图长方形ABCD中,AB=6cm,AD=18cm,将此长方形折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,则AE的长为8cm.

分析 根据折叠的性质可得BE=DE,从而设AE即可表示BE,在直角三角形AEB中,根据勾股定理列方程即可求解.

解答 解:设AE=xcm,则BE=DE=(18-x)cm,
在Rt△ABE中,BE2=AE2+AB2,即(18-x)2=x2+62
解得:x=8.
故答案为8cm.

点评 此题考查了翻折变换的知识,解答本题的关键是掌握翻折前后对应线段相等,另外要熟练运用勾股定理解直角三角形.

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