Question

14．抛物线y=2（x-1）²经过点P（2，n），则n=2，且点P关于抛物线对称轴的对称点P₁的坐标是（0，2）．

Answer 1

分析 首先把P（2，n）代入抛物线的解析式求得n的值，然后确定该二次函数的对称轴，再根据关于对称轴对称的两点到对称轴的距离相等即可求得对称点．

解答 解：∵抛物线y=2（x-1）²经过点P（2，n），
∴n=2（2-1）²=2，
∵抛物线y=2（x-1）²的对称轴为x=1，
设点P（2，2）关于这条对称轴的对称点的坐标为（a，2），
∴$\frac{2+a}{2}$=1，
解得：a=0，
故点P关于抛物线对称轴的对称点坐标为（0，2），
故答案为2，（0，2）．

点评 本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是熟练掌握抛物线上关于对称轴的对称点到对称轴的距离相等的性质．