Question

6．CD是Rt△ABC斜边AB上的高，AD=4，BD=1，则tanA的值是（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $\frac{1}{4}$
• D． $\frac{\sqrt{5}}{5}$

Answer 1

分析 根据题意画出图形，根据射影定理求出CD的长，最后根据tanA=$\frac{CD}{AD}$代入计算即可．

解答 解：根据题意画图：
∵CD是Rt△ABC斜边AB上的高，AD=4，BD=1，
∴CD²=AD•BD=4×1，
∴CD=2，
∴tanA=$\frac{CD}{AD}$=$\frac{2}{4}$=$\frac{1}{2}$．
故选：A．

点评 此题考查了解直角三角形，用到的知识点是射影定理、正切的定义，关键是根据射影定理求出CD的长．