题目内容

已知二次函数的图像经过点A（0，2）和B（－1，－4）．

（1）求此函数的解析式；并运用配方法，将此抛物线解析式化为的形式；

（2）写出该抛物线顶点C的坐标，并求出△CAO的面积．

（1）.（2）C（1,4）；1. 【解析】分析：（1）待定系数法求解可得解析式，进一步配方即可得答案； （2）根据顶点式得出C的坐标，由三角形的面积公式可得答案． 本题解析：(1)将点A(0,2)和B(?1,?4)代入y=?2x²+bx+c， 得： 解得： ， ∴抛物线的解析式为y=?2x²+4x+2； y=?2x²+4x+2=?2(x²?2x+1?1)+...
练习册系列答案
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如图，已知, 是直线上的点， ，过点作,并截取 ,连接 ，判断△的形状并证明.

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将二次函数化为的形式，结果为（ ）

A. B.

C. D.

B 【解析】试题分析：y＝x2－2x＋3， ＝(x2－2x ＋1)＋2， ＝(x－1)2＋2． 故选B．

几个棱长为1的正方体组成的几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是_____．

5 【解析】试题解析：综合三视图可知，这个几何体的底层应该有3+1=4个小正方体， 第二层应该有1个小正方体， 因此搭成这个几何体所用小正方体的个数是4+1=5个， 所以这个几何体的体积是5．

（【材料阅读】阅读下列一段文字，然后回答下列问题．

已知平面内两点M（x1，y1）、N（x2，y2），则这两点间的距离可用下列公式计算：

MN= ．

例如：已知P（3，1）、Q（1，﹣2），则这两点间的距离PQ==．

【直接应用】

（1）已知A（2，-3）、B（-4，5），试求A、B两点间的距离；

（2）已知△ABC的顶点坐标分别为A（0，4）、B（﹣1，2）、C（4，2），你能判定△ABC的形状吗？请说明理由．

【深度应用】

（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=x2﹣4的图象与x轴相交于两点A、B，（点A在点B的左边）

①求点A、B的坐标；

②设点P（m，n）是以点C（3，4）为圆心、1为半径的圆上一动点，求PA2+PB2的最大值；

（1）AB=10； （2）△ABC是直角三角形；（3）①A（-2,0）B（2,0）；②80. 【解析】分析：（1）依据两点间的距离公式可求得AB的长；（2）依据两点间的距离公式可求得AB、AC、BC的长，然后依据勾股定理的逆定理可对△ABC的形状作出判断；（3）①令y=0得：x²-4=0，解得x=2或x=-2，故此可得到A，B的坐标；②首先依据两点间的距离公式表示出PA²+PB²的长，通过化...

教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为，由此可知铅球推出的水平距离是 m .

10 【解析】试题分析：根据铅球落地时，高度y=0，把实际问题可理解为当y=0时，求x的值即可． 【解析】 令函数式中，y=0， ＝0 解得x1=10,x2=?2(舍去)， 即铅球推出的距离是10m. 故答案为：10 m.

一个圆锥的母线长为6cm，底面半径为3cm，那么圆锥的侧面积是 cm2．

18π 【解析】 试题分析：圆锥的侧面积公式：圆锥的侧面积底面半径×母线. 由题意得圆锥的侧面积

先化简，再求值： ，其中．

【解析】试题分析：原式去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值． 试题解析：原式=3x2-（7x-2x+-2x2） =3x2-7x+2x-+2x2 =5x2-5x- 当x=-时， 原式=5×+5×-=.

（2014•湖北黄石）如图，A、B是圆O上的两点，∠AOB=120°，C是AB弧的中点．

（1）求证：AB平分∠OAC；

（2）延长OA至P使得OA=AP，连接PC，若圆O的半径R=1，求PC的长．

（1）证明见解析；（2） . 【解析】试题解析： （1）证明：连接 是弧的中点， 是等边三角形， 同理 四边形是菱形， 平分 （2）【解析】 连接 是等边三角形， 是直角三角形，

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