题目内容

（2014•湖北黄石）如图，A、B是圆O上的两点，∠AOB=120°，C是AB弧的中点．

（1）求证：AB平分∠OAC；

（2）延长OA至P使得OA=AP，连接PC，若圆O的半径R=1，求PC的长．

（1）证明见解析；（2） . 【解析】试题解析： （1）证明：连接 是弧的中点， 是等边三角形， 同理 四边形是菱形， 平分 （2）【解析】 连接 是等边三角形， 是直角三角形，
练习册系列答案
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已知二次函数的图像经过点A（0，2）和B（－1，－4）．

（1）求此函数的解析式；并运用配方法，将此抛物线解析式化为的形式；

（2）写出该抛物线顶点C的坐标，并求出△CAO的面积．

（1）.（2）C（1,4）；1. 【解析】分析：（1）待定系数法求解可得解析式，进一步配方即可得答案； （2）根据顶点式得出C的坐标，由三角形的面积公式可得答案． 本题解析：(1)将点A(0,2)和B(?1,?4)代入y=?2x²+bx+c， 得： 解得： ， ∴抛物线的解析式为y=?2x²+4x+2； y=?2x²+4x+2=?2(x²?2x+1?1)+...

=_________．

3 【解析】试题解析： =3. 故答案为：3.

分解因式 -2a2+8ab-8b2=______________.

-2(a-2b)2 【解析】试题解析：-2a2+8ab-8b2=-2（a2-4ab+4b2）=-2(a-2b)2 故答案为：-2(a-2b)2

下列各多项式相乘：①（-2ab+5x）(5x+2ab);②(ax－y)(-ax-y);③(-ab-c)(ab-c);④(m+n)(-m-n).其中可以用平方差公式的有 （ ）

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

B 【解析】试题解析：①（-2ab+5x）(5x+2ab)= （5x -2ab）(5x+2ab)，符合平方差公式，故①正确; ②(ax－y)(-ax-y) =- (ax－y)( ax+y)，符合平方差公式，故②正确; ③(-ab-c)(ab-c)=- (a+-c)(ab-c) ，符合平方差公式，故③正确; ④(m+n)(-m-n)=- (m+n)(m+n)，不符合平方差公式...

⊙O的半径为10cm，AB，CD是⊙O的两条弦，AB∥CD，AB=12cm，CD=16cm，求AB和CD之间的距离．

2cm或14cm 【解析】试题分析：分两种情况进行讨论：①弦和在圆心同侧；②弦和在圆心异侧；作出半径和弦心距，利用勾股定理和垂径定理求解即可． 试题解析：①当弦AB和CD在圆心同侧时,如图1所示, ∵AB=16cm，CD=12cm， ∴AE=8cm，CF=6cm， ∵OA=OC=10cm， ∴EO=6cm，OF=8cm， ∴EF=OF?OE=2cm； ...

学校要组织足球比赛，赛制为单循环形式（每两队之间赛一场），计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）．

A． B． C． D．

B． 【解析】 试题分析：设邀请x个球队参赛，则每个队都要和（x-1）个队比赛一场，x个队就比赛x（x-1）场，又因为赛制为单循环形式（每两队之间赛一场），所以应是 ，故本题选B．

如图，AB是⊙O的弦，⊙O的半径OD⊥AB 垂足为C．若AB= ，CD=1 ，求⊙O的半径长．

． 【解析】试题分析：连接AO.由垂径定理得AC=，设半径为r，由勾股定理可求出结论. 试题解析： AB是的弦， 的半径OD 垂足为C， AC=BC= 连接OA．设半径为r， 则 即 解得：

下图显示了用计算机模拟随机抛掷一枚硬币的某次实验的结果

下面有三个推断：

①当抛掷次数是100时，计算机记录“正面向上”的次数是47，所以“正面向上”的概率是0.47；

②随着试验次数的增加，“正面向上”的频率总在0.5附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“正面向上”的概率是0.5；

③若再次用计算机模拟此实验，则当抛掷次数为150时，“正面向上”的频率一定是0.45．

其中合理的是

A. ① B. ② C. ①② D. ①③

B 【解析】①当抛掷次数是100时，计算机记录“正面向上”的次数是47，因试验次数比较少，所以只能说“正面向上”的频率是0.47，不能说概率是0.47，故不正确； ②随着试验次数的增加，“正面向上”的频率总在0.5附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“正面向上”的概率是0.5，故正确； ③若再次用计算机模拟此实验，则当抛掷次数为150时，“正面向上”的频率不一定是0.45，故不...

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