Question

如图，已知AB∥DE，∠ABC=75°，∠CDE=125°，则∠BCD的度数为

 

．

Answer 1

考点：平行线的性质

专题：

分析：延长ED与BC相交于点F，根据两直线平行，内错角相等可得∠BFD=∠ABC，再根据邻补角的定义分别求出∠CDF和∠CFD，然后根据三角形的内角和定理列式计算即可得解．

解答：解：如图，延长ED与BC相交于点F，
∵AB∥DE，
∴∠BFD=∠ABC=75°，
∴∠CFD=180°-75°=105°，
∵∠CDE=125°，
∴∠CDF=180°-125°=55°，
在△CDF中，∠BCD=180°-∠CDF-∠CFD=180°-55°-105°=20°．
故答案为：20°．

点评：本题考查了平行线的性质，邻补角的定义，是基础题，熟记性质并准确识图是解题的关键．