Question

矩形较短的边长为12cm，两条对角线的夹角为60°，则对角线的长为

 

．

Answer 1

考点：矩形的性质

专题：

分析：据矩形对角线相等且互相平分性质和题中条件易得△AOB为等边三角形，即可得到矩形对角线一半长，进而求解即可．

解答：解：如图：AB=12cm，∠AOB=60°．
∵四边形是矩形，AC，BD是对角线．
∴OA=OB=OD=OC=

1

2

BD=

1

2

AC．
在△AOB中，OA=OB，∠AOB=60°．
∴OA=OB=AB=12cm，BD=2OB=2×12=24cm．
故答案为：24cm．

点评：本题考查了矩形的性质，矩形的两对角线所夹的角为60°，那么对角线的一边和两条对角线的一半组成等边三角形．本题比较简单，根据矩形的性质解答即可．