Question

18．探究规律，完成相关题目．
定义“⊕（环加）”运算：（+3）⊕（+5）=+8；（-4）⊕（-7）=+11；
（-2）⊕（+4）=-6；（+5）⊕（-7）=-12；
0⊕（-5）=（-5）⊕0=+5；（+3）⊕0=0⊕（+3）=+3．
（1）归纳⊕运算的法则：两数进行⊕运算时，同号得正，异号得负，并把它们的绝对值相加．特别地，0和任何数进行⊕运算，或任何数和0进行⊕运算，都得这个数的绝对值．
（2）计算：（+1）⊕[0⊕（-2）]=+3．
（3）是否存在有理数a，b，使得a⊕b=0，若存在，求出a，b的值，若不存在，说明理由．

Answer 1

分析 （1）根据定义得出法则即可；
（2）根据法则计算即可；
（3）根据法则和非负数的性质，即可证得a=b=0．

解答 解：（1）归纳⊕运算的法则：两数进行⊕运算时，同号得正，异号得负，并把它们的绝对值相加．特别地，0和任何数进行⊕运算，或任何数和0进行⊕运算，都得这个数的绝对值．
（2）（+1）⊕[0⊕（-2）]
=（+1）⊕（+2）
=+3；
（3）当a=b=0时，a⊕b=0，
根据法则：a⊕b=±（|a|+|b|），根据非负数的性质，只有a=b=0时，|a|+|b|=0．
故答案为：同号得正，异号得负，并把它们的绝对值相加，都得这个数的绝对值；+3．

点评 本题考查了有理数的混合运算，根据题意得出⊕运算的法则是解题的关键．