Question

18．某市4所大学（用A、B、C、D表示）各组织部分学生参加“汉语桥”大赛，各学校组织的学生人数绘制成的条形统计图和扇形统计图如图所示．

请根据统计图回答下列问题：
（1）将条形统计图补充完整；扇形统计图中C代表的扇形的圆心角为144度；
（2）赛后，大赛组织方从参赛的学生中挑选出2名学生前往西藏的日噶则、那区、山南3个地区（分别用R、N、S表示）宣传汉语，每名学生各自随机选择一个地区进行宣传工作，请用画树状图或列表的方法求出两人恰好都选择了同一地区的概率．

Answer 1

分析 （1）先利用A代表的人数和它所占的百分比计算出样本容量为200，则可计算出C代表的人数为80，然后用360°乘以C代表所占的百分比得到扇形统计图中C代表的扇形的圆心角的度数；最后补全条形统计图；
（2）画树状图展示所有9种等可能的结果数，再找出两人恰好都选择了同一地区的结果数，然后根据概率公式求解．

解答 解：（1）20÷10%=200，
所以样本容量为200，
所以C代表的人数为200-20-40-60=80（人），
所以扇形统计图中C代表的扇形的圆心角的度数为360°×$\frac{80}{200}$=144°；
条形统计图补充完整为：

故答案为144；

（2）画树状图为：

共有9种等可能的结果数，其中两人恰好都选择了同一地区的结果数为3，
所以两人恰好都选择了同一地区的概率=$\frac{3}{9}$=$\frac{1}{3}$．

点评 本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．也考查了统计图．