Question

13．如图①，在△ABC中，AD是三角形的高，且AD=6cm，E是一个动点，由B向C移动，其速度与时间的变化关系如图②
（1）求当E点在运动过程中△ABE的面积y与运动时间x之间的关系式；
（2）当E移动3.5秒后停止，求此时△ABE的面积．

Answer 1

分析 （1）由图②知，E点的运动速度是3cm/s，BE的长为3x，根据三角形的面积公式即可得到结果；
（2）把x=3.5代入（1）的关系式即可得出结果．

解答 解：（1）由图②知，E点的运动速度没有发生变化，是3cm/s，
∴BE的长为3x，
∴S_△ABE=$\frac{1}{2}$BE•AD=$\frac{1}{2}$×3x•6=9x，
即：y=9x；
（2）当x=3.5时，y=9×3.5=31.5cm²．

点评 本题主要考查了动点问题的函数图象，涉及求函数解析式，求函数值问题，能读懂函数图象是解决问题的关键．