Question

13．AB∥CD，∠1=58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数为151°．

Answer 1

分析 根据两直线平行，同位角相等求出∠EFD，再根据角平分线的定义求出∠GFD，然后根据两直线平行，同旁内角互补解答．

解答 解：∵AB∥CD，∠1=58°，
∴∠EFD=∠1=58°，
∵FG平分∠EFD，
∴∠GFD=$\frac{1}{2}$∠EFD=$\frac{1}{2}$×58°=29°，
∵AB∥CD，
∴∠FGB=180°-∠GFD=151°．
故答案为151°．

点评 本题主要考查了平行线的性质，角平分线的定义，比较简单，准确识图并熟记性质是解题的关键．