Question

8．计算
（1）（-2xy²）²÷$\frac{1}{3}$xy            
（2）（2a-b）²+（a+b）（4a-b）．
（3）（x+3y）（x-3y）-（x-3y）²           
（4）1-$\frac{x-y}{x+2y}$÷$\frac{{x}^{2}-{y}^{2}}{{x}^{2}+4xy+4{y}^{2}}$．

Answer 1

分析 （1）原式先计算乘方运算，再计算除法运算即可得到结果；
（2）原式利用完全平方公式，以及多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；
（3）原式利用平方差公式，以及完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果；
（4）原式第二项利用除法法则变形，约分后计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=4x²y⁴÷$\frac{1}{3}$xy=12xy³；
（2）原式=4a²-4ab+b²+4a²-ab+4ab-b²=8a²-ab；
（3）原式=x²-9y²-x²+6xy-9y²=6xy-18y²；
（4）原式=1-$\frac{x-y}{x+2y}$•$\frac{（x+2y）^{2}}{（x+y）（x-y）}$=1-$\frac{x+2y}{x+y}$=-$\frac{y}{x+y}$．

点评 此题考查了分式的混合运算，以及整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．