下列命题中.真命题是( )A．两条对角线垂直且相等的四边形是正方形B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形C．两条对角线互相平分且相等的四边形是矩形D．一组对边平行.另一组对边相等的四边形是平行四边形题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．下列命题中，真命题是（　　）

	A．	两条对角线垂直且相等的四边形是正方形
	B．	两条对角线互相垂直的四边形是菱形
	C．	两条对角线互相平分且相等的四边形是矩形
	D．	一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

分析根据正方形的判定方法对A进行判断；根据菱形的判定方法对B进行判断；根据矩形的判定方法对C进行判断；根据平行四边形的判定方法对D进行判断．

解答解：A、两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，所以A选项为假命题；
B、两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形，所以B选项为假命题；
C、两条对角线互相平分且相等的四边形是矩形，所以C选项为真命题；
D、一组对边平行且这组对边相等的四边形是平行四边形，所以D选项为假命题．
故选C．

点评本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．

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4．“雾”和“霾”是不同的，“雾”是空气中的水蒸气形成的．而造成“霾”的主凶之一是空气中的浮尘．我国在2012年开始试点使用“PM2.5”标准来检测空气质量，是指大气中直径大于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，对人的呼吸系统会造成极大的危害．2.5微米约0.0000025米，用科学记数法表示为2.5×10^-6．米．

$\frac{x}{3}$＞$\frac{y}{3}$

8．计算题：
（1）$\sqrt{2}$（$\sqrt{2}$+2）
（2）$\sqrt{36}$×$\sqrt{\frac{1}{9}}$-$\root{3}{27}$
（3）$\sqrt{\frac{25}{16}}$+$\root{3}{-8}$-（$\frac{1}{2}$）²
（4）|1-$\sqrt{2}$|+|$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$|+|2$\sqrt{3}$-3|

18．

	A．	四个角相等的四边形是矩形		B．	对角线垂直的四边形是菱形
	C．	对角线相等的平行四边形是矩形		D．	对角线垂直的平行四边形是菱形

2．下列计算中，正确的个数是（　　）个．
①$\frac{1}{{\sqrt{81}}}$的平方根是$±\frac{1}{9}$；②$\sqrt{{（-5）}^{2}}$=-5；③$\sqrt{25}$=±5；④$\root{3}{-8}$=-2；⑤$\sqrt{2}+\sqrt{3}=\sqrt{5}$．

3．若方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=1}\\{kx+（k-1）y=2}\end{array}\right.$中x与y的值相等，则k的值为$\frac{11}{2}$．

试题分类