题目内容

12.如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,∠B=135°,则∠AOC的度数(  )
A.60°B.70°C.90°D.180°

分析 连接OA,OC,由圆内接四边形对角互补求出∠D的度数,再利用圆周角定理求出所求角度数即可.

解答 解:连接OA,OC,
∵∠B为圆内接四边形,∠B=135°,
∴∠D=45°,
∵∠AOC与∠D都对$\widehat{AC}$,
∴∠AOC=2∠D=90°,
故选C

点评 此题考查了圆内接四边形的性质,以及圆周角定理,熟练掌握圆内接四边形的性质是解本题的关键.

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