题目内容
如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，点C在AE的垂直平分线上，若DE=10cm，则AB+BD=考点：线段垂直平分线的性质,等腰三角形的性质
专题：
分析：根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AC=CE，根据等腰三角形三线合一的性质可得BD=CD，然后求出AD+BD=DE．
解答：解：∵点C在AE的垂直平分线上，
∴AC=CE，
∵AB=AC，AD平分∠BAC，
∴BD=CD，
∴AB+BD=AC+CD=CE+CD=DE，
∵DE=10cm，
∴AB+BD=10cm．
故答案为：10cm．
∴AC=CE，
∵AB=AC，AD平分∠BAC，
∴BD=CD，
∴AB+BD=AC+CD=CE+CD=DE，
∵DE=10cm，
∴AB+BD=10cm．
故答案为：10cm．
点评：本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，等腰三角形三线合一的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键．
练习册系列答案
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| A、（0，4） |
| B、（0，-4） |
| C、（0，4）或（0，-4） |
| D、无法确定 |
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| A、4，5 | B、4，3 |
| C、-4，3 | D、-4，5 |