题目内容
17．
如图，在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，对角线AC，BD相交于点O，则OB的长度取值范围是1＜OB＜4．
分析 由平行四边形的性质得出AD=BC=5cm，再根据三角形三边关系定理求出即2＜BD＜8，得出1＜OB＜4即可．
解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC=5cm，
，OB=OD=$\frac{1}{2}$BD，
在△ABD中，AD-AB＜BD＜AD+AB，
即2＜BD＜8，
∴1＜OB＜4；
故答案为：1＜OB＜4．
点评 此题主要考查了平行四边形的性质，三角形的三边关系；熟练掌握平行四边形的性质和三角形的三边关系是解决问题的关键．
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