题目内容

12．如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1=50°，则∠2的度数是40°．

分析 由EF⊥BD，∠1=50°，结合三角形内角和为180°，即可求出∠D的度数，再由“两直线平行，同位角相等”即可得出结论．

解答 解：在△DEF中，∠1=∠F=50°，∠DEF=90°，
∴∠D=180°-∠DEF-∠1=40°．
∵AB∥CD，
∴∠2=∠D=40°．
故答案为：40°．

点评 本题考查了平行线的性质以及三角形内角和为180°，解题的关键是求出∠D=40°．解决该题型题目时，根据平行线的性质，找出相等或互补的角是关键．

练习册系列答案
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2．计算：
①（-2x）（4x2-2x+1）
②（6a3-4a2+2a）÷2a
③a4+（a2）4-（a2）2
④（-1）2012+（-$\frac{1}{2}$）-2-（3.14-π）0
⑤（2a+b）2
⑥（3x+7y）（3x-7y）
3．如图，D是△ABC的边BC上任意一点，E、F分别是线段AD、CE的中点，且△ABC的面积为40cm2，则△BEF的面积是（　　）cm2．
A．5B．10C．15D．20
20．在3030030003的各个数位中，数字“3”出现的频率是0.4．
7．已知，四边形ABCD是正方形，点P在直线BC上，点G在直线AD上（P、G不与正方形顶点重合，且在CD的同侧），PD=PG，DF⊥PG于点H，交直线AB于点F，将线段PG绕点P逆时针旋转90°得到线段PE，连结EF．
（1）如图1，当点P与点G分别在线段BC与线段AD上时，直接写出线段DG与PC的数量关系DG=2PC；
（2）如图2，当点P与点G分别在线段BC与线段AD的延长线上时，请猜想四边形PEFD是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想．
17．如图，在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，对角线AC，BD相交于点O，则OB的长度取值范围是1＜OB＜4．
4．已知抛物线l1经过点E（1，0）和F（5，0），并交y轴于D（0，-5）；抛物线l2：y=ax2-（2a+2）x+3（a≠0），
（1）试求抛物线l1的函数解析式；
（2）求证：抛物线 l2与x轴一定有两个不同的交点；
（3）若a=1
①抛物线l1、l2顶点分别为（3，4）、（2，-1）；当x的取值范围是2≤x≤3时，抛物线l1、l2 上的点的纵坐标同时随横坐标增大而增大；
②已知直线MN分别与x轴、l1、l2分别交于点P（m，0）、M、N，且MN∥y轴，当1≤m≤5时，求线段MN的最大值．
1．△ABC中，∠ACB=90°，点E为AC的中点，CD⊥BE交AB于D点，交BE于点F．（2）如图2，若AC=BC，延长AF交BC于G，求$\frac{CG}{AC}$；

（1）如图1，若AC=2BC，求证：AD=2BD；
（2）如图2，若AC=BC，延长AF交BC于G，求$\frac{CG}{AC}$；
（3）若图2中，∠ACD=30°，连AF并延长交BC于G点，则$\frac{BG}{GC}$的值是$\frac{3}{2}$．
2．如图，在?ABCD中，AB=4cm，AC=6cm，∠BAC=90°，则BD之长为10cm．

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