计算:(1),(2),(3)已知.求的值．． [解析]试题分析:(1)先将各分式进行通分.然后结合分式加减法进行化简求解, (2)先将分式进行化简.然后结合分式加减法进行求解即可, (3)先根据已知去分母.得出x﹣y=﹣3xy.然后代入原式求解即可．试题解析:[解析] 原式= ==． (3)∵ .∴x﹣y=﹣3xy.原式===．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

计算：

（1）；

（2）；

（3）已知，求的值．

（1）x+y；（2）；（3）．【解析】试题分析：（1）先将各分式进行通分，然后结合分式加减法进行化简求解；（2）先将分式进行化简，然后结合分式加减法进行求解即可；（3）先根据已知去分母，得出x﹣y=﹣3xy，然后代入原式求解即可．试题解析：【解析】（1）原式===x+y．（2）原式= ==．（3）∵ ，∴x﹣y=﹣3xy，原式===．

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如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，正方形DEFG的顶点D、G分别在AB、AC上，EF在BC上，则正方形DEFG的边长为（）

A. 2 B. 2.4 C. 2.5 D. 3

B 【解析】试题解析：过点作AM⊥BC于点M， ∵AB=AC=5，BC=6，在Rt△ABM中, ∵四边形DEFG是矩形， ∴,DE⊥BC， ∴AN⊥DG，四边形EDMN是矩形， ∴MN=DE，设MN=DE=x， ∵ ∴△ADG∽△ABC， ∴DG:BC=AN:AM，解得： ∵四边形DEFG为正方形， ∴DE=...

如图,已知EC∥AB,∠EDA=∠ABF.

(1)求证：四边形ABCD是平行四边形；

(2)图中存在几对相似三角形？分别是什么？请直接写出来不必证明；

(3)求证：OA2=OE?OF.

（1）证明见解析；（2）答案见解析；（3）证明见解析. 【解析】试题分析：（1）由EC∥AB，可证得，即可证得AD∥CF，则得四边形ABCD为平行四边形；（2）根据平行相似可以得三角形相似；（3）由EC∥AB,可得由AD∥CF,可得量代换得出可得结论．试题解析：(1)证明:∵EC∥AB，又 ∴ ∴AD∥CF， ∴四边形是平行四边形. (2)图...

如果两个相似三角形的面积的比是4:9,那么它们的周长的比是：

A. 4:9 B. 1:9 C. 1:3 D. 2:3

D 【解析】试题解析：两个相似三角形的面积的比是4:9, 两个相似三角形的相似比为：2:3. 两个相似三角形的周长比为：2:3. 故选D.

如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE＝BD，连结AE、DE、DC．

① 求证：△ABE≌△CBD；

② 若∠CAE＝30°，求∠BDC的度数．

①证明见解析②∠BDC＝75° 【解析】试题分析：（1）利用“边角边”证明△ABE≌△CBD即可；②先根据等腰直角三角形的锐角都是45°求出∠CAB，再求出∠BAE，然后根据全等三角形对应角相等求出∠BCD，再根据直角三角形两锐角互余其解即可；试题解析：（1）证明：∵∠ABC=90°，D为AB延长线上一点， ∴∠ABE=∠CBD=90°，在△ABE和△CBD中，...

的平方根是______．

．【解析】【解析】（﹣）2=，的平方根是±．故答案为：±．

如图所示，有以下三个条件：①AC=AB，②AB∥CD，③∠1=∠2，从这三个条件中任选两个作为假设，另一个作为结论，则组成真命题的个数为（　　）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

D 【解析】所有等可能的情况有3种，分别为①②⇒③；①③⇒②；②③⇒①，其中组成命题是真命题的情况有：①②⇒③；①③⇒②；②③⇒①，故选：D.

如图所示，顶角A为120°的等腰△ABC中，DE垂直平分AB于D，若DE＝2，则EC＝_________．

8．【解析】因为AB=AC，∠BAC=120°，所以∠B=∠C=30°. 因为DE垂直平分AB，所以EA=EB，∠ADE=90°，所以∠B=∠EAB=30°，所以∠EAC=120°-30°=90°. Rt△ADE中，AE=2DE=2×2=4. Rt△CAE中，CE=2AE=2×4=8. 故答案为8.

ABCD中，E是CD边上一点，

（1）将△ADE绕点A按顺时针方向旋转，使AD、AB重合，得到△ABF，如图1所示．观察可知：与DE相等的线段是　　，∠AFB=∠　　

（2）如图2，正方形ABCD中，P、Q分别是BC、CD边上的点，且∠PAQ=45°，试通过旋转的方式说明：DQ+BP=PQ；

（3）在（2）题中，连接BD分别交AP、AQ于M、N，你还能用旋转的思想说明BM2+DN2=MN2吗？

（1）BF，AED；（2）证明见解析；（3）证明见解析. 【解析】试题分析：(1)、直接根据旋转的性质得到DE=BF，∠AFB=∠AED；(2)、将△ADQ绕点A按顺时针方向旋转90°，则AD与AB重合，得到△ABE，根据旋转的性质得∠EAQ=∠BAD=90°，AE=AQ，BE=DQ，而∠PAQ=45°，则∠PAE=45°，再根据全等三角形的判定方法得到△APE≌△APQ，则PE=PQ，于是...