如图,已知EC∥AB,∠EDA=∠ABF.(1)求证:四边形ABCD是平行四边形,(2)图中存在几对相似三角形?分别是什么?请直接写出来不必证明,(3)求证:OA2=OE?OF. 答案见解析,(3)证明见解析. [解析]试题分析:(1)由EC∥AB. 可证得.即可证得AD∥CF.则得四边形ABCD为平行四边形, (2)根据平行相似可以得三角形相似, (3)由EC∥AB, 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图,已知EC∥AB,∠EDA=∠ABF.

(1)求证：四边形ABCD是平行四边形；

(2)图中存在几对相似三角形？分别是什么？请直接写出来不必证明；

(3)求证：OA2=OE?OF.

（1）证明见解析；（2）答案见解析；（3）证明见解析. 【解析】试题分析：（1）由EC∥AB，可证得，即可证得AD∥CF，则得四边形ABCD为平行四边形；（2）根据平行相似可以得三角形相似；（3）由EC∥AB,可得由AD∥CF,可得量代换得出可得结论．试题解析：(1)证明:∵EC∥AB，又 ∴ ∴AD∥CF， ∴四边形是平行四边形. (2)图...

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用棋子摆出下列一组图形.

（1）填写下表:

（2）照这样的方式摆下去，写出摆第n个图形棋子的枚数；

（3）如果某一图形共有99枚棋子，你知道它是第几个图形吗?

（1）见解析；（2）3n+3；（3）它是第32个图形. 【解析】试题分析：（1）观察图形，发现（1）中是6个棋子．后边依次多3个棋子．根据这一规律即可解决下列问题；（2）依据规律，即可求得第n个图形棋子的枚数为3n+3；（3）令3n+3=99，即可解出n值. 试题解析：（1）图形编号 1 2 3 4 5 6 图形中的棋子...

下列算式中，计算正确的是（）

A. += B. -= C. ×=6 D. ÷=4

B 【解析】试题解析：A.不是同类二次根式，不能合并.故错误. B. 正确. C. 故错误. D. 故错误. 故选B.

A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是( )

A. 2(x－1)＋3x＝13 B. 2(x＋1)＋3x＝13

C. 2x＋3(x＋1)＝13 D. 2x＋3(x－1)＝13

A 【解析】试题分析：设B种饮料单价为x元/瓶，则A种饮料单价为（x－1）元，根据小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，可得方程为：．故选A．

计算﹣32的结果是（　　）

A. 9 B. ﹣9 C. 6 D. ﹣6

B 【解析】试题分析：计算出，故答案选B．

如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点都在格点上,点A的坐标为（1，3）,请解答下列问题：

（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,并写出点B1的坐标；

（2）画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到的△A2B2C2,并写出点C2的坐标.

（1）作图见解析，B1（4，-5）；（2）作图见解析，C2（-1，5）【解析】试题分析：（1）分别找出A、B、C三点关于x轴的对称点，再顺次连接，然后根据图形写出B1点坐标即可；（2）将△ABC中的各点A、B、C绕原点O旋转90°后，得到相应的对应点A2、B2、C2，连接各对应点即得△A2B2C2，然后根据图形写出C2点坐标即可. 试题解析：（1）如图所示，△A1B1C1即为...

关于的方程4kx2+12x-5=0有实数根,则的取值范围是_________.

【解析】试题解析：当k=0时,方程可化为解得当k≠0时,∵关于x的方程有实数根，解得：且k≠0. 综上所述：故答案为：

计算：

（1）；

（2）；

（3）已知，求的值．

（1）x+y；（2）；（3）．【解析】试题分析：（1）先将各分式进行通分，然后结合分式加减法进行化简求解；（2）先将分式进行化简，然后结合分式加减法进行求解即可；（3）先根据已知去分母，得出x﹣y=﹣3xy，然后代入原式求解即可．试题解析：【解析】（1）原式===x+y．（2）原式= ==．（3）∵ ，∴x﹣y=﹣3xy，原式===．

某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元．

（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？

（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）．陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元．”王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了．”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了．

②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为元．

（1）钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元；（2）①解释见解析；②2元或6元．【解析】试题分析：（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x+4）元．根据买钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元建立方程，求出其解即可；（2）①根据第一问的结论设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为（105﹣y）支，求出方程的解不是整数则说明算错了； ②设单价为21元...