Question

9．如图，某货轮上午8时20分从A处出发，此时观测到海岛B的方位为北偏东60°，该货轮以每小时30海里的速度向东航行到C处，此时观测到海岛B的方位为北偏东30°，继续向东航行到D处，观测到海岛B的方位为北偏西30°．当货轮到达C处时恰好与海岛B相距60海里，求该货轮到到达C，D处的时间．

Answer 1

分析 根据题意，求得已知角的度数，根据特殊角的三角函数值求得AC、BC的值，从而求得CD的值，根据行程问题的求法再求轮船到达C处和D处的时间即可．

解答 解：由己知，得∠BAC=30°，∠ACB=120°，∠BCD=∠BDC=60°
∴∠ABC=∠BAC=30°
∴AC=BC=60（海里）∠CBD=60°
∴t₁=60÷30=2（小时）
∴△BCD是等边三角形∴BC=CD=60（海里）
∴t₂=60÷30=2（小时），
∴t₃=2+2=4（小时）．
答：轮船到达C处是上午10时20分，轮船到达D处的时间是下午12时20分．
或轮船到达C处用了2小时，到达D处用了4小时．

点评 此题是一道方向角问题，结合航海中的实际问题，将解直角三角形的相关知识有机结合，体现了数学应用于实际生活的思想．