Question

5．数轴上A，B两点表示的数分别是$\sqrt{2}$和3$\sqrt{3}$，则A，B两点间表示的整数的点共有4个．

Answer 1

分析 首先分别估算出$\sqrt{2}$和3$\sqrt{3}$的大小，然后根据数轴的特征，判断出A，B两点间表示的整数的点共有多少个即可．

解答 解：∵$\sqrt{2}$≈1.414，3$\sqrt{3}$≈3×1.732=5.196，
∴A，B两点间表示的整数的点共有4个：2、3、4、5．
故答案为：4．

点评 （1）此题主要考查了实数与数轴问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：实数与数轴上的点是一一对应关系．任意一个实数都可以用数轴上的点表示；反之，数轴上的任意一个点都表示一个实数．数轴上的任一点表示的数，不是有理数，就是无理数．
（2）此题还考查了估算无理数的大小的方法，要熟练掌握．