题目内容

20.已知关于x的不等式$\left\{\begin{array}{l}{x-a≤0}\\{7+2x>1}\end{array}\right.$的整数解共有5个,则a的取值范围是(  )
A.2≤a<3B.2<a<3C.-3<a<-2D.-3≤a<2

分析 首先解不等式组确定不等式组的解集,然后根据不等式的整数解有5个,即可得到一个关于a的不等式组,解不等式组即可求解.

解答 解:不等式$\left\{\begin{array}{l}{x-a≤0①}\\{7+2x>1②}\end{array}\right.$,
解①得:x≤a,
解②得:x>-3,
则不等式组的解集是:-3<x<a,
不等式组有5个整数解,则2≤a<3,
故选A.

点评 此题考查的是一元一次不等式的解法,求不等式组的解集,应遵循以下原则:同大取较大,同小取较小,小大大小中间找,大大小小解不了.

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