化简:$\sqrt{2+\sqrt{3}}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

15．化简：$\sqrt{2+\sqrt{3}}$．

分析被开方数变形后，利用二次根式的性质化简，即可得到结果．

解答解：$\sqrt{2+\sqrt{3}}$=$\sqrt{\frac{4+2\sqrt{3}}{2}}$=$\sqrt{\frac{（\sqrt{3}+1）^{2}}{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}×（\sqrt{3}+1）$=$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{2}$．

点评此题考查了二次根式的性质与化简，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案

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5．下列图形，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

6．无论k为何值，一次函数（2k-1）x-（k-3）y-（k-13）=0的图象必经过定点（-2，-5）．

3．阅读解答题：
当-4＜x＜2时，化简$\sqrt{（x-3）^{2}}$-$\sqrt{（x+4）^{2}}$．
解：∵-4＜x＜2
∴x-3＜0，x+4＞0 ①
原式=|x-3|-|x+4|
=x-3-（x+4）②
=x-3-x-4
=-7 ③
上述解答对吗？如果不对，请改正．

10．化简：$\frac{1}{2}$（b-$\frac{k^2}{a^2b}$）（a-$\frac{k}{b}$）+$\frac{1}{2}$（b-$\frac{k^2}{a^2b}$）$\frac{k}{a}$．

20．

写出图中∠B的一个同位角∠ECD或∠ACD．

7．在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=8，BC=6，将△ABC沿MN折叠（M、N分别在AC、AB上，且不与端点重合），使点A与BC上的点D重合，点D把线段BC分成长度之比是1：2的两条线段，则线段BN的长为（　　）

4．

在直角坐标系中，△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，点A（0，3），点B（4，0），CD⊥x轴，垂足为D．
（1）说明△AOB与△CBD全等的理由；
（2）求C点坐标；
（3）若点E（-3，0），连接EA，在直角坐标系中求点P使得△PAE是等腰直角三角形，请直接写出所有符合条件的点P的坐标．

5．数轴上A，B两点表示的数分别是$\sqrt{2}$和3$\sqrt{3}$，则A，B两点间表示的整数的点共有4个．

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