Question

10．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{2（{x}^{2}+3y）+{x}^{2}-3y=15（1）}\\{{x}^{2}+3y-4（{x}^{2}-3y）=3（2）}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 把x²-3y和x²+3y各自看做一个整体，（1）-（2）×2消去x²+3y，求出x²-3y的值，代入（2）求出x²+3y的值，组成方程组，解方程组得到答案．

解答 解：（1）-（2）×2得：
9（x²-3y）=9，
∴x²-3y=1③，
把③代入（2）解得x²+3y=7，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+3y=7}\\{{x}^{2}-3y=1}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{1}=2}\\{{y}_{1}=1}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{2}=-2}\\{{y}_{2}=1}\end{array}\right.$．

点评 本题考查的是二元二次方程组的解法，掌握加减消元法解方程组是解题的关键．