Question

1．一次函数y₁=kx+b与y₂=x+a的图象如图，则下列结论：①当x＜3时，y₁＞0；②当x＜3时，y₂＞0；③当x＞3时，y₁＜y₂中，正确的个数是（　　）

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 根据一次函数图象的位置进行判断，从函数图象来看，就是确定直线y=kx+b是否在在x轴上（或下）方．

解答 解：根据图象可知：
①当x＜3时，一次函数y₁=kx+b的图象在x轴上方，故y₁＞0；
②当x＜3时，一次函数y₂=x+a的图象一部分在x轴上方，一部分在x轴下方，故y₂＞0或y₂=0或y₂＜0；
③当x＞3时，一次函数y₁=kx+b的图象在一次函数y₂=x+a的图象的下方，故y₁＜y₂，
所以正确的有①和③．
故选（C）

点评 本题主要考查了一次函数与一元一次不等式的关系，从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围．