Question

一次函数y=kx+b（k≠0）的图象如图，当y＜-1时，x的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：一次函数与一元一次不等式

专题：

分析：首先利用待定系数法求出k、b的值，进而得到函数解析式，再根据解析式可得不等式

1

2

x-2＜-1，再解不等式即可．

解答：解：∵一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过（4，0）和（0，-2），
∴

0=4k+b -2=b

，
解得

b=-2 k= 1 2

，
∴一次函数解析式为y=

1

2

x-2，
∵y＜-1，
∴

1

2

x-2＜-1，
解得：x＜2，
故答案为：x＜2．

点评：此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，以及解不等式，关键是利用待定系数法正确求出一次函数解析式．