题目内容
1．某同学在用描点法画二次函数y=ax2+bx+c的图象时，列出下面的表格：| x | … | -5 | -4 | -3 | -2 | -1 | … |
| y | … | -7.5 | -2.5 | 0.5 | 1.5 | 0.5 | … |
①该抛物线的对称轴是直线x=-2；②该抛物线与y轴的交点坐标为（0，-2.5）；③b2-4ac=0；④若点A（0.5，y1）是该抛物线上一点．则y1＜-2.5．则所有正确的结论的序号是①②④．
分析 根据表格提供的信息以及抛物线的性质一一判断即可．
解答 解：①正确．因为x=-1或-3时，y的值都是0.5，所以对称轴是x=-2．故①符合题意；
②正确．根据对称性，x=0时的值和x=-4的值相等．故②符合题意；
③错误．因为根据表格分析可知，抛物线与x轴有两个交点，所以b2-4ac＞0．故③不符合题意；
④正确．因为在对称轴的右侧y随x增大而减小．故④符合题意；
故答案为①②④．
点评 本题考查二次函数的图象以及性质，需要灵活应用二次函数的性质解决问题，读懂信息是解题的关键，属于中考常考题型．
练习册系列答案
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综合与探究：如图，抛物线y=ax2+bx+$\frac{12}{5}$与x轴交于A（-$\frac{9}{5}$，0），B（$\frac{16}{5}$，0）两点，与y轴交于点C，连接AC，BC，一动点P从点A出发，沿线段AB向终点B以每秒1个单位长度的速度运动；同时，点Q从点B出发，以相同的速度沿线段BC向终点C运动，当其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，连接PQ．设P，Q两点运动时间为t秒．