Question

己知一次函数y=kx+b的图象交x轴于点A（-6，0），交y轴于点B，且△AOB的面积为12，y随x的增大而增大，求k，b的值．

Answer 1

考点：一次函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：首先根据图象经过点A（-6，0），可得0=-6k+b，进而得到b=6k，再根据△AOB的面积为12可得：

1

2

×6×|b|=12，进而算出|b|的值，再计算出b，然后把b的值代入b=6k即可算出答案．

解答：解：∵图象经过点A（-6，0），
∴0=-6k+b，
即b=6k ①，
∵图象与y轴的交点是B（0，b），
∴S_△AOB=

1

2

×OA•OB=12，即|b|=4，
∴b₁=4，b₂=-4，
代入①得，k₁=

2

3

，k₂=-

2

3

，
∵y随x的增大而增大，
∴k＞0，
∴k=

2

3

，b=4．

点评：本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．