题目内容
如图，BE是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点D，∠A=126°，∠DEB=14°，求∠BEC的度数．考点：平行线的性质,三角形的外角性质
专题：
分析：根据平行线性质得出∠CBE=14°，求出∠ABE=14°，根据三角形外角性质得出∠BEC=∠A+∠ABE，代入求出即可．
解答：解：∵BE是△ABC的角平分线，
∴∠CBE=∠ABE，
∵DE∥BC，∠DEB=14°，
∴∠DEB=∠CBE=14°，
∴∠ABE=14°，
∵∠A=126°，
∴∠BEC=∠A+∠ABE=126°+14°=140°．
∴∠CBE=∠ABE，
∵DE∥BC，∠DEB=14°，
∴∠DEB=∠CBE=14°，
∴∠ABE=14°，
∵∠A=126°，
∴∠BEC=∠A+∠ABE=126°+14°=140°．
点评：本题考查了三角形外角性质，角平分线定义，平行线的性质的应用，注意：两直线平行，内错角相等，题目比较好，难度适中．
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