Question

6．先化简$\frac{x+3}{{{x^2}-1}}÷\frac{{{x^2}+6x+9}}{{{x^2}+x}}-\frac{1}{x+3}$，再从0，1，2中选一个恰当的x的值代入求值．

Answer 1

分析 先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的x的值代入进行计算即可

解答 解：
原式=$\frac{x+3}{（x+1）（x-1）}$×$\frac{x（x+1）}{（x+3）^{2}}$-$\frac{1}{x+3}$，
=$\frac{1}{（x-1）（x+3）}$，
当x=2时，原式=$\frac{1}{5}$．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．