题目内容
12．
如图，△ABC内接于⊙O，∠A=50°，则∠OBC的度数为40°．
分析 如图，连接OC，求出圆心角，利用等腰三角形的性质即可解决问题．
解答 解：如图，连接OC．
∵∠BOC=2∠A，∠A=50°，
∴∠BOC=100°，
∵OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB=$\frac{1}{2}$（180°-∠BOC）=$\frac{1}{2}$×80°=40°
故答案为40°
点评 本题考查三角形的外接圆与外心、圆周角定理等知识，解题的关键是熟练应用圆周角定理解决问题，属于基础题，中考常考题型．
练习册系列答案
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如图所示，M为⊙O内任意一点，AB为过点M的一条弦，且AB⊥OM，求证：