Question

2．填空：2，-2$\frac{3}{4}$，3$\frac{2}{3}$，-4$\frac{5}{8}$，5$\frac{3}{5}$，-6$\frac{7}{12}$…第n个是$\left\{\begin{array}{l}{（2k-1）\frac{k}{2k-1}}&{k≥1且为整数}\\{-2k\frac{2k+1}{4k}}&{k≥1且k为整数}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 根据题目中数据可以发现奇数个数和偶数个数分别具有一定的规律性，从而可以解答本题．

解答 解：∵2，-2$\frac{3}{4}$，3$\frac{2}{3}$，-4$\frac{5}{8}$，5$\frac{3}{5}$，-6$\frac{7}{12}$…，
∴当n=2k-1且k为不小于1的整数时，第n个数是：（2k-1）$\frac{k}{2k-1}$，
当n=2k且k为不小于1的整数时，第n个数是：-2k$\frac{2k+1}{4k}$，
故答案为：$\left\{\begin{array}{l}{（2k-1）\frac{k}{2k-1}}&{k≥1且为整数}\\{-2k\frac{2k+1}{4k}}&{k≥1且k为整数}\end{array}\right.$．

点评 本题考查数字的变化类，解题的关键是明确题意，发现其中的变化规律．