Question

若|x|+x+y=10，x+|y|-y=12，则x+y=（　　）

• A、

  18

  5

• B、3
• C、

  16

  5

• D、2

Answer 1

考点：解二元一次方程组,绝对值

专题：

分析：根据xy的取值范围去绝对值符号，把两方程联立求解xy，再求x+y的值即可．

解答：解：当x≥0，y≥0时，即

2x+y=10 x=12

，方程组无解；
当x≥0，y≤0时，即

2x+y=10 x-2y=12

，解得：

x= 32 5 y=- 14 5

；
当x≤0，y≥0时，即

y=10 x=12

，方程组无解；
当x≤0，y≤0时，即

y=10 x-2y=12

，方程无解；
∴综上所述，只有当x=

32

5

，y=-

14

5

时，两方程成立．
∴x+y=

32-14

5

=

18

5

．
故选A．

点评：本题考查了二元一次方程组的解法，涉及到根据未知数的范围对绝对值的求法，注意分析全面不要漏解．