Question

1．如图，△ABC是等边三角形，中线BD，CE相交于点O，则∠BOC=120°．

Answer 1

分析 根据等边三角形的性质和等腰三角形的性质得到BD⊥AC，∠ACE=$\frac{1}{2}$∠ACB=30°，根据三角形的外角的性质计算即可．

解答 解：∵△ABC是等边三角形，BD、CE是中线，
∴BD⊥AC，∠ACE=$\frac{1}{2}$∠ACB=30°，
∴∠BOC=∠ODC+∠ACE=120°，
故答案为：120°．

点评 本题考查的是三角形的重心的概念、等边三角形的性质以及三角形的外角的性质，掌握三角形的重心的概念和性质、三角形的外角的性质是解题的关键．