题目内容
11．若（2x2+ax-y+6）-（2bx2-3x+5y-1）的值与字母x的取值无关，求代数式-$\frac{3}{4}$a2+2b2-（$\frac{1}{4}$a2-3b2）的值．分析 先去括号，进一步合并得到（2-2b）x2+（a+3）x-6y+7，由于代数式的值与字母x的取值无关，2-2b=0，a+3=0，解得a=-3，b=1，然后进一步化简代数式代入求得答案即可．
解答 解：（2x2+ax-y+6）-（2bx2-3x+5y-1）
=2x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y+1
=（2-2b）x2+（a+3）x-6y+7，
∵代数式的值与字母x的取值无关，
∴2-2b=0，a+3=0，
解得：a=-3，b=1，
∴-$\frac{3}{4}$a2+2b2-（$\frac{1}{4}$a2-3b2）
=-$\frac{3}{4}$a2+2b2-$\frac{1}{4}$a2+3b2
=-a2+5b2
=-9+5
=-4．
点评 此题考查整式的加减，掌握去括号法则和合并同类项的方法是解决问题的关键．
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