Question

3．化简：（$\frac{1}{a+2}$-1）÷$\frac{{a}^{2}-1}{a+2}$-$\frac{1}{a+1}$．

Answer 1

分析 首先对括号内的式子通分相减，把除法转化为乘法，然后进行乘法计算即可化简．

解答 解：原式=$\frac{1-（a-2）}{a+2}$•$\frac{a+2}{（a+1）（a-1）}$
=$\frac{1-a}{a+2}$•$\frac{a+2}{（a+1）（a-1）}$
=-$\frac{1}{a+1}$．
故答案是：-$\frac{1}{a+1}$．

点评 本题主要考查分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键．