Question

在平面直角坐标系中，若点M（

12

，3）与点N（x，3）之间的距离是

27

，且点N在双曲线y=

k

x

上，则双曲线的解析式是

 

．

Answer 1

考点：反比例函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：先根据题意得出MN∥x轴，再由两点间的距离公式求出x的值，代入双曲线的解析式即可得出结论．

解答：解：∵M（

12

，3）与点N（x，3），
∴MN∥x轴，
∴|x-

12

|=

27

，解得x=5

3

或x=-

3

∴N（5

3

，3）或（-

3

，3），
∴双曲线的解析式为y=

15 3

x

或y=-

3 3

x

．
故答案为：y=

15 3

x

或y=-

3 3

x

．

点评：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．