Question

已知点（a，b）是直线y=x-2和双曲线y=

1

x

的一个交点，则

1

b

-

1

a

=

 

．

Answer 1

考点：反比例函数与一次函数的交点问题

专题：

分析：根据点（a，b）是直线y=x-2和双曲线y=

1

x

的一个交点，可得出a-2=b，ab=1，即可得出a-b=2，ab=1，再化简原式，整体代入即可．

解答：解：∵点（a，b）是直线y=x-2和双曲线y=

1

x

的一个交点，
∴a-2=b，ab=1，
即a-b=2，ab=1，
∴

1

b

-

1

a

=

a

ab

-

b

ab

=

a-b

ab

=2，
故答案为2．

点评：本题考查了反比例函数和一次函数的交点问题，已知交点坐标，直接代入即可得出答案．